一月十二日
今日的atmosphere(大气)非常好看。
At sunrise在那时就如同a tourist attraction(旅游胜地),早上的avenue(大道)一个人也没有,这如同《项脊轩志》中的静日就适合对窗刷题。
“我真的想出去玩!”我ask黑塔to(请求某人做事)给我些许自由,天天刷题也忒累了,而且我也无比相信劳逸结合of assistance(有帮助)对提高学习效率。
“让你选小于12的素数,你选个1,这种基础……”黑塔无奈的叹了一口气,随后说:“你先把题做完,我带你去一个实验室玩如何?”
这一下就draw attention to(引起注意),于是Put aside(搁置)出去玩的念想make an attempt to(to为介词,试图做)我的注意力(Pay attention to)刷题。
进入题海之中,我发现一个一个被高人绘制的f(x)=cos(πx+π/3)的部分图象,A、B为相邻最高点,M是f(x)与y轴的交点,BD⊥OD垂足为D,而图象本身沿X轴折成直二面角A-OD-B。

“这不就是我昨天与乙镇对战时的题目吗?”我不禁轻笑道,随后又选择求出|BM|,D到AB距离,D到平面ABM距离,平面OBD与平面ABM夹角余弦。

而后又遇到了道立体几何“黑塔这是对我昨天善自去《原题》玩的惩罚吗?”边说我边看着题,这是一个正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁,棱长为4,G、E、F分别为CC₁、AB、BC中点,P是C₁CD₁D内一动点,AP与EFG没有公共点,求AP最小值。

虽然说黑塔还没有带我复习这个立体几何,但凭借昨日对于做题留下的大致印象,得出AD₁C∥EFG,那么P便属于D₁C,AP最小值为2√6。

“好的,应该没有这么阴的题了吧?”我小心摸索,然后就踩到雷了——解析几何!!!
“不是?这也太阴了吧!”我立刻呼唤帽子尖尖。
帽子尖尖说:“那么,我给你讲一个故事吧!”
……(省略600字故事),“到定点的距离与到直线的距离比是常数e,这个也叫离心率,e的轨迹也叫做圆锥曲线,当01时,轨迹为双曲线。”原本打扮就很黑塔的黑塔,在讲故事时就如同一个黑塔在讲故事一样。
“好了,来对这个故事进行一个小小的试炼。”说完黑塔手一扬出现一个曲线C:m√(x²+y²)=|3x+2√3|,m多少为椭圆,多少时为双曲线。

但由于我实在过于零基础,看不出此式之巧妙。
“你仔细看这个,是不是很像点到点距离公式与点到线的距离。”黑塔指着图圈了圈“√(x²+y²)与|3x+2√3|”。
得确,√(x²+y²)为y到(0,0)距离,|3x+2√3|到X=-2√3还差除以个3。
而e = |3x+2√3|/√(x²+y²)
∴ m=3/e
由此轻松得出m∈(3,+∞)为椭圆,(0,3)为双曲线。
看到我如此轻松解决,黑塔将难度上升了一点:“如C离心率为√6/2,C向右平移2√3个单位长度得到曲线Z。
O为坐标原点,P、M、N是Z上三个不同的点,向量OP+向量OM+向量ON=0。
那么△PMN的面积呢?”
通过离心率我很快得出m,进而得出C的方程为√6·√(x²+y²)=|3x+2√3|,也就是x²/8 - y²/4 = 1
那么Z便是√36√[(x-2√3)²+y²]=|3(x-2√3)+2√3|。
通过设出P、M、N坐标,通过三个向量和为零,用其他两个坐标表示出N,当PM为0时,N在y轴上,显然不行,于是我设出PM的方程用斜截式,再与椭圆联立,表达得出y₁+y₂,y₁y₂,用这个表示N坐标,再将N代入曲线。
同时求N到PM的距离,与|PM|长,最终得出△PMN面积为12√3。

计算真如山洪之出平地,绵绵万重山。
“学如逆水行舟,不进则退;心似平原走马,易放难收,题如吃零食,一包两包,那叫饿了一餐,便再弄一道吧。
只见如同下直线一般的,又现一题,F(根号二,0),P(x,y) 平面动点,PF 长度为直径与圆 x²+y²=1 相切,P 轨迹为 C,过 C 上点Q作 l 与 y=x、y=-x 相交,交点 C、D 在一四象限,向量 OD=λ向量 OE,λ∈[√3/4,√3],求△MON 面积范围。

我草稿纸上画个图形,黑塔盯着屏幕,很明显圆心为((x+根号二)/2,y/2)”就在我刚打算强解时,黑塔出手了:“你可真粗心,相切一定是外切吗?也有可能是内切!”同时她在圈出了内切与外切两种情况,:“这相减为定值,通过开式也能看出为双曲线,外切形成了右支,内切形成了左支。”接着黑塔用几何关系得 c=根号二,a=b=1,再设出 M(m,m)、N(n,−n
),由向量关系得出 Q((m+λn)/(1+λ),(n−λm)/(1+λ)),再将 Q 代入曲线方程得出 mn=(1+λ²)/(4λ),由∠MON=π/2,得出面积函数为 f(λ)=(1+λ²)/(4λ),其取值为 [1,25/16]。

后面遇到了一个数列题,我转头看一眼黑塔,她装作毫不知情的偏过头,我就知道被“做局”了。
数列{2ⁿ} 前 n 项和为 Sₙ,λSₙ−4n+2+6=0 恒成立,λ最小值。
当我求和、移项得到λ≥(4n−6)/(2^(n+1)),打算构造函数直接求最值时,黑塔再次出手:“停!”黑塔 assist me to do 这题,“这可是数列,它的 n 只能取正整数。”在黑塔的 assistance 下,我用作差法,得到当 n≤3 时,bₙ={(4n−6)/(2^(n+1))},bₙ₊₁>bₙ;当 n≥3 时,bₙ₊₁“终于,可以去实验室了!加纳 Na!”我快乐的欢呼出来。
“但是你也要 attach importance to(重视,to 为介词)独立 attend to(处理,to 为介词)处理题目的能力。一直让我 assist 你 in doing 解题,到时候考场上没有我 assist 你 with 做题,可怎么办?”黑塔答的这让我改变了 an attitude towards in an attempt to(试图……,to 为介词)ask for help
“对了啊,我总得 avoid doing(避免)一直在帮助下做题。”
好像去了实验室。
“不是?这还是在国内吗?”我感觉自己经历了一场星际的无期迷航才到这里。
“当然……不是了……”黑塔说着换上实验用服,并递给我一套:“穿上,别弄坏这黄铜矿(CuFeS₂),这是分布最广的铜矿物。”
只见黑塔拿起一个写着“FeCl₂溶液”的容器,一泼,空间中便出现了:“CuFeS₂ + 3Fe³⁺ + Cl⁻ = 4Fe²⁺ + CuCl↓ + 2S↓”的文字。
“好神奇……”我对这个实验室空间就如同在匹诺康尼。
“我先找要用的东西,你没事干去那边玩除杂拿。”我借着被荧光的指引,来到一个装饰了很多娃娃的房间,上面三个大字“顾稚屋”。
“顾,我记得黑塔说过有在文言文中①照看 ②回顾 ③顾惜 ④拜访 ⑤考虑 的意思,合着这是把我当小孩子了。”虽然很不想承认小孩子的身份,但出于好奇我还是走了进去。
一进去我见到的第一个有趣的道具是一pH试纸,“这玩意儿变色可神奇了”我心中想着便拿起一片回想着实验操作,将pH试纸放在玻璃片上,用胶头滴管吸了点旁边的新制氯水进行测定。
“氯水中次氯酸具有漂白性,你这操作不对。”一道声音从玩偶中传来,我循声望去,竟然是黑塔——mini版。
“你好啊,小黑塔~”我热心向她打招呼,但这只是高冷的。
于是我想到一更好玩的——收服小黑塔。
一根棒棒糖,失败。
两根,失败。
三根,失败。
四根,成功。
除杂也不容易 CO₂中有CO,我想通入氧气并点燃,但CO₂不支持燃烧且CO浓度低也不能
燃烧,CaO中有CaCO₃,我加入盐酸,结果两种物质都反应了。
FeCl₃中FeCl₂,我加入Fe粉,好吧,杂质没了,因为成主要成分了。
“666。Fe(OH)₂溶液容易被氧化,你应该在FeSO₄上弄一层植物油,再用胶头滴管伸入液面内滴加NaOH溶液,防止带入氧气。”吃着棒棒糖的小黑塔无情的嘲讽我那辣鸡的操作水平。
果然,每一个黑塔可能大小不同,但学识都那么渊博。
“AgI溶解度大于Ag₂S,因此向AgI悬浊液滴加Na₂S溶液发生2AgI(s) + S⁻(aq) = Ag₂S(s) + 2I⁻(aq)。
Na₂S₂O₃在氯水中Cl₂氧化性极强,会氧化S₂O₃²⁻成SO₄²⁻而非SO₃²⁻。”这只小黑塔高冷果然是装的。
“停之停之,你别光讲啊,能跟我玩个好玩玩的嘛?”我拿出珍藏的82年超大辣条,一见到这个,小黑塔立刻眼冒金光,金光中是绿矾处理K₂Cr₂O₇的酸性废水式:6Fe²⁺ + Cr₂O₇²⁻ + 14H⁺ = 6Fe³⁺ + 2Cr³⁺ + 7H₂O。
“当…当…然,可…可…以…”小黑塔用力想将我手中的辣条拽走,我一放手,她差点直接飞出去。
接着她拿出了个镊子:“这是啥?”我问到,毕竟我唯一一次在学校做实验还是草酸中滴酸性KMnO₄:2MnO₄⁻ + 5H₂C₂O₄ + 6H⁺ = 2Mn²⁺ + 10CO₂↑ + 8H₂O。
“这是万能镊子,可以把原子从分子中分离!”小黑塔得意的说,“我们来玩个修饰分子!”
我拿起镊子,说:“这…我也看不到原子与分子啊?”
“简单”小黑塔又不知从哪搬出一个眼镜:“带上它”
我一带,竟能看到电子显微镜都见不到的,随后小黑塔拿来布洛芬,我们一起对它进行修改,成布洛妮娅。
背后传来一句温柔的话:“你们…搁这…干啥呢~”我回头一看,是黑塔。我开心的向她打招呼,而小黑塔不知何时已在墙角瑟瑟发抖。
随后黑塔拿出一本保底8848.86cm的《黑塔实验室规划手册》,翻到某页,上面写着:“禁止在实验室内未经大黑塔允许任意修饰分子。”
我的老战友,小黑塔,就那么在我面前被关进了石墨间隙之中:“不解出孤波方程就……嘿嘿。”这个时候的黑塔变得恐怖了。
解决完小黑塔,黑塔向我看来,那个微笑如今在我看来不亚于氟保护剂:“至于你嘛……”我赶紧向后退一步,说到:“徒儿知错。”
忽然黑塔声音舒缓开来:“逗你的,至于你嘛……无知者,无罪~”
随后我们便去做实验了。
这声音如春风拂面,嗯,春风在笑。
制备阿斯巴甜。
“这个真的很甜吗?”
“是的” “那有多甜呢?”我问到
“大约是蔗糖的200倍。”
一切是从苯乙醛开始的。

“看好了,小家伙,这个起点是苯乙醛——苯环连个CH₂CHO,别跟苯甲醛搞混了,苯甲醛只有一个碳,苯乙醛是俩,差一个CH₂,眼睛放亮点。”
(光笔一划,A→B的反应式亮起来)
“A到B是跟HCN反应,碳氧双键断了加进去一个CN和一个H,典型的加成反应,这步没什么陷阱,记牢醛基的加成特性就行。”
(光屏切换到物质C和M的结构对比)
“C是苯环连-CH₂-CH(OH)-COOH,M是苯丙酸。酸性谁强?看羧基旁边的基团——C里有个羟基,羟基是吸电子的,能让羧基里的H更容易掉下来,所以酸性C> M,这是取代基对酸性的影响,送分题。”
(光笔点在阿斯巴甜G的结构上,标出两个手性碳)
“阿斯巴甜里有2个手性碳原子,就是连了四个不同基团的碳,一个在苯丙氨酸部分,一个在天冬氨酸部分。含氮官能团是肽键(酰胺基)和氨基,别漏了肽键,这是蛋白质里的典型结构。”
(D→E的反应式弹出,光笔圈出氨基和乙酸的羧基)
“D是苯丙氨酸,跟乙酸反应生成酰胺,方程式就是苯丙氨酸的氨基和乙酸的羧基脱水缩合,生成CH₃CO-NH-的结构,配平别忘水,这种取代反应写多了就熟了。”
黑塔晃着小腿分析:“H是C的同分异构体,条件①显色反应说明有酚羟基;②银镜+水解说明有甲酸酯基(HCOO-);③苯环四个取代基:酚羟基、甲酸酯基,还有两个甲基。先固定酚羟基和甲酸酯基在苯环上,再放两个甲基,算下来一共16种。氢谱6:2:1:1的,就是两个甲基在对称位置,比如:HCOO-C₆H₂(OH)-(CH₃)₂-,把甲基放在对称的邻位就行。”
“丙酮要做聚甲基丙烯酸甲酯,先跟HCN加成得羟基腈,水解成甲基丙烯酸,再跟甲醇酯化得甲基丙烯酸甲酯,最后加聚。跟阿斯巴甜的合成思路差不多,都是加成→水解→酯化→聚合,换汤不换药。”

(光笔一丢,光屏上弹出几道变式题)
“现学现卖,这几道题都是醛基加成、氨基酸成肽的考点,做对了就让你碰观测室的新质谱仪,做错了——就去帮我整理星图数据,别想偷懒。”
黑塔说:“I believe teaching should not be limited.”
the classroom.