比奇谷坐在返程的列车上,靠窗的位置正好能看到京都的风景慢慢后退。他拿出手机,翻看着刚才的合照,又点开群里的消息——结伊已经开始发今天拍的京都塔夜景,雪奈分享了自己整理的二条城历史笔记,风川则发了一段爬千本鸟居的小视频,群里热闹得像还在一起旅行。
他从背包里拿出那个画着狐狸的和纸书签,放在膝盖上轻轻摩挲。想起这次京都之行的点点滴滴:在清水寺思考“强大”的意义,在和纸工坊学会“主动解决问题”,在鸭川边明白“同伴的重要性”,在伏见稻荷和二条城感受到“温暖的互动”……这些回忆像一颗颗星星,在他心里闪闪发亮。
列车抵达东京站时,已经是傍晚。比奇谷拎着行李走出车站,远远就看到晓町在出口处挥手:“哥哥!你回来啦!”晓町跑过来,接过他手里的行李,眼睛亮晶晶地看着他:“京都好玩吗?有没有给我带点心呀?”
“很好玩,”比奇谷笑着点点头,从行李里拿出抹茶羊羹,递给晓町,“这是给你的,保质期只有三天,要尽快吃。”晓町接过羊羹,兴奋地抱在怀里:“谢谢哥哥!我现在就想吃!”
回到家,妈妈已经做好了晚饭,餐桌上摆着比奇谷喜欢的味增汤和炸鸡块。“回来啦,”妈妈笑着帮他接过背包,“京都的天气怎么样?有没有遇到什么有趣的事?”比奇谷坐在餐桌前,一边吃着饭,一边给妈妈和晓町讲京都的故事——讲伏见稻荷的千本鸟居,讲二条城的黄莺地板,讲鸭川边的讨论,还有和同伴们一起的快乐时光。
“哥哥,你好像变了很多,”晓町咬着抹茶羊羹,突然说,“以前你回来都很少说旅行的事,这次讲了这么多,还笑得很开心。”比奇谷愣了一下,摸了摸晓町的头:“因为这次旅行,我明白了很多事,也认识了很多重要的同伴。”
第二天,比奇谷约了户塚在公园见面。他把给户塚的樱花饼干和棒球挂件递过去:“这是给你的,樱花饼干是京都老字号的,挂件是风川特意给你挑的。”户塚接过礼物,开心地笑了:“谢谢!我下次棒球比赛,一定要戴着这个挂件!”
两人坐在公园的长椅上,比奇谷给户塚讲京都的旅行故事,讲自己在鸭川边明白的“强大”的意义。户塚听得很认真,时不时点头:“比奇谷,你能明白这些真好。下次我们一起去京都吧,我也想看看千本鸟居和金阁寺。”比奇谷点点头:“好,下次我们约上风川他们,一起再去一次。”
他拿出手机,翻出在京都拍的照片给户塚看——有大家在鸭川边的合照,有伏见稻荷的千本鸟居,有二条城的黄莺地板,还有京都塔的夜景。户塚看着照片,眼里满是期待:“真好看!下次我一定要拍很多照片!”
比奇谷看着户塚的笑容,心里突然觉得很满足。这次京都之行,不仅让他找到了“强大”的意义,还收获了珍贵的回忆和同伴的温暖。他知道,这只是成长的开始,未来还有很多挑战在等着他,但他不再害怕——因为他有想要守护的人,有可以信任的同伴,还有敢于面对问题的勇气。
他从口袋里拿出那个画着狐狸的和纸书签,放在阳光下。书签上的狐狸在阳光下显得格外坚定,像在告诉他:“继续勇敢地走下去吧,未来还有很多美好在等着你。”比奇谷握紧书签,嘴角露出了久违的、发自内心的笑容。
周六的午后,阳光透过玻璃窗,在“森之木”咖啡馆的木质桌面上投下细碎的光斑。咖啡馆里弥漫着浓郁的咖啡香气,混合着烘焙面包的甜香,舒缓的爵士乐在空气中轻轻流淌,营造出格外惬意的氛围。
佐佐木提前十分钟到达,选了靠窗的位置——这里既能看到窗外街道上的梧桐树,又能让迟到的人一眼找到。他将给一色准备的礼物放在桌角:一个浅棕色的纸袋,里面装着京都二条城买的和纸折扇,还有用和纸包装的抹茶点心,以及打印好的京都旅行照片。
他抬手看了看表,距离约定的时间还有五分钟,指尖无意识地摩挲着咖啡杯的边缘。想起在京都车站和阳斗告别的时候,阳斗笑着说“一色肯定会喜欢你的礼物”,他的心里既期待又有些紧张——这是他第一次单独和一色以“朋友之外”的身份见面,不知道该如何自然地分享京都的故事,又怕自己的局促会让气氛变得尴尬。
“佐佐木先生,抱歉我来晚了!”门口传来一色清脆的声音,她穿着米白色的连衣裙,外面套着一件浅灰色的针织开衫,头发用一根珍珠发圈轻轻束在脑后,手里拎着一个小小的帆布包,脸上带着歉意的笑容,“刚才路过书店,看到一本很喜欢的书法字帖,忍不住进去翻了一会儿,就耽误了时间。”
佐佐木立刻站起身,笑着摇摇头:“没关系,我也刚到不久。快坐吧,想喝点什么?这里的拿铁很不错,还有你喜欢的抹茶拿铁。”
“那我要一杯抹茶拿铁吧,谢谢。”一色在他对面坐下,目光不经意间扫过桌角的纸袋,眼里闪过一丝好奇,却没有立刻问起,而是从帆布包里拿出那本字帖,递给佐佐木,“你看,这是我刚才买的《兰亭序》临摹本,里面还有详细的笔法讲解,很适合初学者。”
佐佐木接过字帖,仔细翻看着——封面是素雅的浅蓝色,里面的字迹清晰,每一笔的起笔、收笔都有标注,还配有墨色浓度的说明。“这本字帖确实很好,”他抬起头,眼里带着赞赏,“你之前说想练习行书,这本《兰亭序》正好适合,笔法流畅又不失劲道。”
一色听到他的话,眼睛亮了起来:“我也是这么想的!之前练楷书总觉得太拘谨,想试试行书,没想到刚巧遇到这本字帖。对了,佐佐木先生,你在京都有没有看到什么好看的书法作品呀?”
“当然有。”佐佐木想起在二条城看到的障壁画题字,从背包里拿出手机,翻出照片递给一色,“你看,这是二条城二之丸御殿的障壁画题字,是江户时代的书法家写的行书,笔法很飘逸,和你喜欢的风格很像。我还特意拍了细节,你可以参考一下。”
一色接过手机,认真地看着照片,手指轻轻点着屏幕上的字迹:“哇,这个‘松’字写得真好,起笔很轻,收笔却很有力,还有这个‘竹’字,笔画之间的连笔很自然,一点都不生硬。”她抬头看向佐佐木,眼里满是兴奋,“谢谢你特意帮我拍这些照片,对我练习行书肯定很有帮助!”
“能帮到你就好。”佐佐木看着她开心的样子,心里的紧张渐渐消散,他指了指桌角的纸袋,“对了,这是给你带的京都礼物,你看看喜不喜欢。”
一色接过纸袋,小心地打开——首先看到的是用和纸包装的抹茶点心,淡绿色的和纸上印着粉色的樱花图案,格外雅致。“这是京都的老字号点心店买的吧?”她拿起一块抹茶羊羹,放在鼻尖轻嗅,“我之前在杂志上看到过这家店,说他们家的抹茶点心都是用现磨的宇治抹茶做的,一直想尝尝。”
“没错,是在二条城附近的‘京都和果子’老店买的,”佐佐木笑着说,“店员说这款抹茶羊羹的保质期只有三天,我特意昨天去买的,今天给你送过来,保证新鲜。”
一色小心翼翼地拆开包装,咬了一口抹茶羊羹——入口是淡淡的抹茶清香,甜而不腻,还带着一丝清凉,在嘴里慢慢化开,回味悠长。“太好吃了!”她眼睛亮晶晶的,又咬了一小口,“比我之前吃的抹茶羊羹都要细腻,宇治抹茶的味道很纯正,一点都不涩。”
看着她满足的样子,佐佐木从纸袋里拿出那把和纸折扇,轻轻打开递过去:“还有这个,是我在二条城纪念品店看到的和纸折扇,扇面上的樱花是用胶彩画的,扇骨是竹子做的,还刻了花纹,我觉得很适合喜欢书法的你
一色接过折扇,指尖轻轻抚摸着扇面——粉色的樱花在淡绿色的扇面上绽放,花瓣的层次感很清晰,连花蕊都画得格外细致;扇骨上刻着淡淡的竹叶花纹,摸起来很光滑,没有一点毛刺。“这个折扇太好看了!”她轻轻扇了扇,风里带着淡淡的竹香,“我可以在扇面上写书法吗?比如写一首喜欢的诗,肯定很雅致。”
“当然可以,”佐佐木点点头,眼里带着笑意,“扇面用的是特制的和纸,吸墨性很好,写书法正合适。我还特意问了店员,他们说这种和纸不容易破,就算经常用也没关系。”
一色把折扇抱在怀里,像是捧着珍宝,她抬头看向佐佐木,眼里满是感激:“谢谢你,佐佐木先生,这些礼物我都很喜欢。尤其是这把折扇,我一定会好好珍藏,还会在上面写一首最喜欢的诗,下次拿给你看。”
“我很期待。”佐佐木拿出打印好的京都旅行照片,递给一色,“这是我在京都拍的照片,有伏见稻荷的千本鸟居、金阁寺的夕阳、岚山的竹林,还有鸭川的夜景,你可以看看,就当一起云游了京都。”
一色接过照片,一张张仔细看着——第一张是伏见稻荷的千本鸟居,朱红色的鸟居在山间蜿蜒,像一条红色的丝带,阳光透过鸟居的缝隙洒下来,形成斑驳的光影;第二张是金阁寺的夕阳,金色的建筑倒映在湖面上,和晚霞交相辉映,美得像一幅画;第三张是岚山的竹林,翠绿的竹子高大挺拔,阳光透过竹叶洒在石板路上,格外宁静;最后一张是鸭川的夜景,暖黄色的路灯倒映在河面上,像一条流动的光带,岸边的柳枝轻轻晃动,透着温柔的氛围。
“京都真的太美了!”一色看着照片,眼里满是向往,“尤其是金阁寺的夕阳,我之前在电视上看到过,没想到实景比电视上还要好看。还有鸭川的夜景,看起来好安静,好想在河边散散步,吹吹晚风。”
“下次有机会,我们可以一起去京都。”佐佐木脱口而出,说完又有些不好意思地补充,“如果你不介意的话,我可以带你去看金阁寺的夕阳,还有鸭川的夜景,再去那家老字号点心店吃抹茶羊羹。”
一色的耳尖微微泛红,她低下头,小声说:“好啊,我很期待。”
咖啡馆里的爵士乐换成了舒缓的钢琴曲,阳光渐渐西斜,将两人的影子拉得很长。一色喝了一口抹茶拿铁,抬头看向佐佐木:“佐佐木先生,你在京都有没有遇到什么有趣的事呀?比如和同学们一起的经历,或者遇到的有意思的人。”
“当然有。”佐佐木想起在和纸工坊的经历,笑着说,“我们去了一家叫‘墨染和纸工坊’的老店,老板是位头发花白的老人,教我们做和纸书签。你知道吗?和纸的制作过程很复杂,需要把楮树纤维一点点铺在竹帘上,还要控制好水分,稍微不小心就会失败。”
他从手机里翻出自己做的和纸书签照片,递给一色:“这是我做的书签,上面画了一朵小小的樱花,虽然画得不好看,但也是亲手做的,很有意义。比奇谷同学还帮老板解决了一个麻烦——老板的侄女被公司诬陷,比奇谷和同学们一起帮老板找证据,还联系了劳动监察部门,最后帮老板的侄女洗清了冤屈。”
“比奇谷同学真厉害!”一色惊讶地说,“我之前听阳斗说,比奇谷同学以前遇到事总喜欢逃避,没想到现在这么有担当。”
“是啊,他这次在京都成长了很多。”佐佐木想起在鸭川边的讨论,“我们在鸭川边聊‘强大’的意义,比奇谷说‘强大不是能解决所有问题,而是有勇气面对问题,有能力解决问题,有底气相信身边的人’,我觉得他说得很对。”
一色点点头,若有所思地说:“其实我之前也遇到过类似的事——上次学生会整理档案,我不小心把一份重要的文件放错了地方,当时很害怕,想找借口掩饰,后来雪奈告诉我‘承认错误不是软弱,而是有担当’,我才主动承认,和大家一起找文件,最后终于找到了。那时候我才明白,逃避解决不了任何问题,只有面对才能找到办法。”
“你说得很对。”佐佐木看着她,眼里带着欣赏,“不管是比奇谷,还是你,都在慢慢成长,这就很好。对了,你在学生会最近有没有遇到什么有趣的事呀?”
“当然有!”一色立刻打开了话匣子,“上次我们组织‘校园书法展’,很多同学都投稿了,还有低年级的同学来咨询怎么练习书法。我还帮雪奈整理投稿作品,发现有个同学写的隶书特别好,和你之前给我看的二条城题字很像。下次书法展,我想邀请你当评委,不知道你愿不愿意?”
“我很乐意。”佐佐木笑着答应,“能看到同学们的书法作品,还能帮到你,是我的荣幸。”
两人就这样聊着,从京都的旅行故事,到书法练习的心得,再到学生会的日常,话题不断。阳光渐渐落下,咖啡馆里的灯光亮了起来,暖黄色的灯光照在两人身上,格外温馨。
不知不觉,已经到了傍晚六点。咖啡馆里的客人渐渐多了起来,爵士乐换成了轻快的曲子。一色看了看窗外,天色已经有些暗了,她拿起帆布包,笑着说:“时间过得真快,不知不觉就聊了这么久。我该回家了,不然妈妈会担心的。”
佐佐木也站起身,帮她拿起放在椅背上的针织开衫:“我送你到车站吧,晚上路上不安全。”
“不用麻烦你了,佐佐木先生,我家离这里很近,走路十分钟就能到车站。”一色推辞道。
“没关系,我正好也要去车站附近的书店买本书,顺路。”佐佐木坚持道。
一色只好点点头,和他一起走出咖啡馆。街道上的路灯已经亮了起来,暖黄色的灯光照亮了人行道,梧桐树叶在灯光下轻轻晃动,投下斑驳的影子。两人并肩走着,偶尔聊几句刚才没说完的话题,气氛轻松又惬意。
到了车站,一色转过身,对佐佐木说:“今天谢谢你,佐佐木先生,我玩得很开心,礼物我也很喜欢。下次有机会,我们再一起去咖啡馆聊天,或者去看书法展。”
“好啊。”佐佐木点点头,眼里带着笑意,“下次我们可以一起去书店,我知道有一家书店有很多书法字帖,还有京都的旅行攻略,你肯定会喜欢。对了,你在扇面上写好书法后,一定要拿给我看。”
“我会的!”一色笑着说,她从帆布包里拿出一张便签,写下自己的联系方式递给佐佐木,“这是我的手机号和微信,你有时间可以联系我,我们约下次见面的时间。”
佐佐木接过便签,小心地放进钱包里:“我会尽快联系你的。路上注意安全,到家记得给我发个消息。”
“嗯,你也是。”一色挥了挥手,转身走进车站。
佐佐木站在原地,看着她的身影消失在人群中,心里满是温暖。他拿出手机,翻出刚才和一色的合照——是在咖啡馆里拍的,一色手里拿着抹茶羊羹,笑着看向镜头,背景是窗外的梧桐树和阳光。他轻轻按下保存键,心里期待着下一次的相遇。
晚风轻轻吹过,带着淡淡的花香,佐佐木抬头看向天空——星星已经开始出现,在深蓝色的天幕上闪闪发亮,像极了京都鸭川边的夜景,也像极了今天和一色相处时的温馨时光。他知道,这次京都之行的回忆,因为这场聚会,变得更加珍贵;而未来的日子,也因为有了这样的约定,充满了期待。
回到东京的第二天,清晨的阳光透过窗帘缝隙,洒在比奇谷房间的书桌上。书桌上还放着从京都带回来的和纸书签——画着狐狸的那枚被他用透明胶带小心粘在笔记本封面,旁边贴着在鸭川边拍的合照,照片里每个人的笑容都格外灿烂。
比奇谷像往常一样起床、洗漱、吃早餐。晓町把三明治放进他的书包,还不忘叮嘱:“哥哥,今天英语课要认真听哦,上次老师还问起你是不是不舒服,总在课上睡觉。”比奇谷愣了一下,想起在京都鸭川边说的“要保护家人”,轻轻点头:“知道了,我会认真听的。”
走进学校时,校园里已经有不少学生。以前他总是低着头快步走,尽量避免和别人打招呼,今天却下意识地抬起头——看到隔壁班的同学笑着挥手,他犹豫了一下,也轻轻点了点头回应。对方明显愣了一下,随即露出更灿烂的笑容,转身和同伴说着什么,声音里带着惊喜。
走进教室,晨光透过窗户,在课桌上投下长方形的光斑。比奇谷走到自己的座位旁,刚拉开椅子,就发现课桌里放着一张浅灰色的纸条,边角被细心地折成了整齐的方形。他拿起纸条,展开后,熟悉的字迹映入眼帘——是叶山的字,笔画流畅,带着一股清爽的感觉:
“比奇谷同学,听说你在京都玩得很开心?阳斗和我说了你们在和纸工坊帮忙的事,你很厉害啊。下周我们棒球小组有训练,要不要一起参加?还有,上次你说的那家‘巷尾拉面店’,据说他们家的叉烧面超好吃,我们可以训练结束后一起去尝尝。”
比奇谷的指尖轻轻摩挲着纸条,心里突然泛起一阵复杂的情绪——以前叶山也邀请过他很多次,比如“一起去图书馆复习”“棒球训练缺人,来帮忙凑个数”,但他每次都找借口拒绝,要么说“我还有事”,要么说“对棒球没兴趣”。现在回想起来,那些拒绝更像是一种自我保护,怕自己融入不了他们的圈子,怕自己做得不好被嘲笑。
他想起在京都鸭川边,阳斗说的“真正的强大,是愿意相信同伴,不孤单”;想起和大家一起解决和纸工坊的问题时,那种“互相配合”的踏实感。或许,他可以试着迈出一步,不再像以前那样把自己封闭起来。
比奇谷从笔袋里拿出一支黑色水笔,在纸条背面认真地写下“好,下周见。拉面店我知道位置,到时候可以带路”,字迹虽然不如叶山的流畅,却一笔一划写得格外认真。他走到叶山的座位旁——叶山还没来,课桌里整齐地放着课本和笔记本,封面贴着一张小小的棒球贴纸。比奇谷轻轻把纸条放进叶山的桌洞,转身时,正好看到叶山走进教室。
两人的目光在空中相遇,比奇谷的心跳下意识地快了一拍,却没有像以前那样立刻别过脸。叶山先是愣了一下,随即露出了真诚的笑容——不是那种敷衍的社交笑,而是眼睛里带着光的、发自内心的笑容。“比奇谷同学,早啊。”叶山挥了挥手,语气里带着明显的开心。“早。”比奇谷也对着他点了点头,转身回到自己的座位上,坐下时,嘴角不自觉地向上弯了弯。
上课铃响后,英语老师抱着课本走进教室,手里还拿着一叠昨天的小测验试卷。“同学们,昨天的小测验结果不太理想,尤其是完形填空部分,很多同学都错了不少。”老师把试卷放在讲台上,目光扫过全班,“今天我们先讲试卷,再复习定语从句,大家拿出笔记本,认真记笔记。”
以前的英语课,比奇谷总是趴在桌子上睡觉,要么就把小说放在课本下面偷偷看——他觉得“英语以后用不上”“学不学都一样”。但今天,他却从书包里拿出英语笔记本,翻开新的一页,还特意用红笔写下“定语从句”几个字,放在笔记本最显眼的位置。
老师开始讲解试卷,比奇谷跟着老师的节奏,把错题的原因一一记在试卷旁边:“第5题,固定搭配记错了,‘dependon’不能加to;第12题,定语从句的关系代词用错了,先行词是物,应该用which……”他的笔尖在纸上快速移动,偶尔抬头看向黑板,眼神专注得连自己都有些惊讶。
坐在他旁边的结伊看到后,惊讶地睁大了眼睛,用胳膊轻轻碰了碰他的胳膊,小声说:“比奇谷同学,你今天居然认真听课了!还记笔记!是不是在京都学到了‘好好学习’的重要性呀?”
比奇谷的耳根微微发烫,手里的笔顿了一下,小声回应:“只是觉得,好好学习才能考上好大学,找份好工作,以后才能保护妈妈和晓町。”他想起在京都时,妈妈打电话说“你要是想考京都的大学,妈妈会支持你”,那时他还敷衍地说“再说吧”,现在却突然有了明确的目标——他想考上好大学,找份稳定的工作,以后不让妈妈再为生活担心,不让晓町受委屈。
结伊的眼睛瞬间亮了起来,像星星一样闪着光:“前辈你真好!以后要是有不会的题,我可以问你吗?我英语不太好,总是记不住单词,完形填空也总是错很多。”
“可以。”比奇谷点点头,心里突然觉得,帮结伊补习英语,比自己一个人闷头做题要有意思得多。他想起以前帮晓町补习数学时,晓町说“哥哥讲题比老师还清楚”,或许他也能帮结伊提高英语成绩。“放学后要是有空,我们可以在教室待一会儿,我帮你整理单词表,把常考的单词都标出来。”
结伊开心地用力点头,粉色的发梢轻轻晃动:“真的吗?太谢谢你了!我这就把不会的题都标出来,放学就问你!”
老师这时正好讲到定语从句的难点,停下来提问:“比奇谷同学,你来说一下,这道题为什么用where不用which?”全班的目光瞬间集中在比奇谷身上,以前遇到这种情况,他肯定会低着头说“不知道”,但今天,他却挺直了后背,站起来回答:“因为先行词是‘place’,在定语从句中作地点状语,所以用where,相当于‘inwhich’。”
老师惊讶地挑了挑眉,随即露出欣慰的笑容:“回答得很对!比奇谷同学最近进步很大,大家要向他学习,上课认真听讲,积极思考。”全班响起一阵轻微的掌声,比奇谷坐下时,脸颊微微发烫,却没有像以前那样觉得尴尬,反而有一种“被认可”的开心——这种感觉,比自己一个人算出数学难题要温暖得多。
午休铃声响起,比奇谷没有像以前那样——拿起便当就躲到天台,找个没人的角落独自吃饭,而是坐在座位上,拿出晓町早上准备的三明治。三明治是金枪鱼口味的,里面夹着生菜和番茄,还放了晓町最喜欢的沙拉酱,用保鲜膜仔细包着,旁边还有一颗洗干净的草莓。
“比奇谷同学,你今天不躲去天台啦?”结伊拿着便当盒走过来,坐在他旁边的空位上,“我妈妈今天做了红豆包,超好吃的,你要不要尝尝?”她打开便当盒,里面放着三个圆圆的红豆包,外皮金黄,还冒着淡淡的热气,红豆馅的甜香飘了过来。
“谢谢,我这里有三明治,我们可以换着吃。”比奇谷把自己的三明治递给结伊,接过她递来的红豆包。咬了一口,红豆馅的甜香在嘴里散开,甜度刚刚好,不腻也不齁,是妈妈做的味道。“很好吃。”比奇谷由衷地说。
“真的吗?太好了!”结伊开心地咬了一大口三明治,“你的三明治也很好吃!金枪鱼的味道很浓,沙拉酱也很清爽。”
这时,户塚抱着便当盒走过来,看到比奇谷和结伊坐在一起,眼睛亮了起来:“比奇谷同学,结伊同学,我可以和你们一起吃吗?我奶奶做了饭团,有鲑鱼和梅子口味的,想和你们分享。”
“当然可以!”结伊立刻挪了挪身子,给户塚腾出位置。户塚坐在比奇谷对面,打开便当盒,里面放着四个三角饭团,用海苔包着,还放着一小碟腌黄瓜。“这是鲑鱼口味的,给你。”户塚拿起一个鲑鱼饭团递给比奇谷,“我奶奶说,鲑鱼饭团要趁热吃才好吃。”
比奇谷接过饭团,咬了一口,鲑鱼的咸香和米饭的清香混合在一起,还有淡淡的海苔味,很爽口。“很好吃,你奶奶的手艺真好。”比奇谷说。
三人一边吃着午饭,一边聊起京都的旅行。结伊从书包里拿出相机,翻出在金阁寺拍的照片:“你们看,这是金阁寺的夕阳,是不是超美?阳光照在金阁寺上,像撒了金粉一样,湖面的倒影也闪闪发光。”照片里,金阁寺的金色建筑倒映在湖面上,晚霞染红了天空,像一幅油画。
“真好看!”户塚凑过去,眼睛里满是向往,“我也想去京都看看,尤其是伏见稻荷的千本鸟居,听说走在里面像穿越红色隧道一样。”
“下次我们可以一起去!”结伊兴奋地说,“比奇谷同学去过,可以当我们的导游,还能给我们推荐好吃的点心店。”
“好啊。”比奇谷点点头,“伏见稻荷的千本鸟居确实很壮观,爬到山顶还能看到京都的全景。二条城的黄莺地板也很有意思,走在上面会发出‘吱吱’的声音,像黄莺在叫。”
户塚听得很认真,时不时点头:“听起来好有趣!下次去的时候,我们一定要爬千本鸟居,还要去二条城体验黄莺地板。对了,比奇谷同学,你说的那家抹茶点心店,我们也可以去尝尝,我很喜欢抹茶口味的点心。”
比奇谷笑着答应:“好,到时候我带你们去,那家店的抹茶羊羹超好吃,还有樱花形状的大福,很精致。”
午休的时间很快过去,三人收拾好便当盒,结伊还不忘提醒比奇谷:“前辈,放学记得帮我补习英语哦!我已经把不会的题都标出来了。”“嗯,我记得。”比奇谷点点头,心里满是期待——以前他觉得午休是“无聊又浪费时间”,现在却觉得,和朋友一起分享午餐、聊天,是最开心的时光。
下午的数学课,老师抱着一叠试卷走进教室,脸上带着严肃的表情:“同学们,今天我们来做一道函数综合题,这道题有点难,涉及到二次函数和反比例函数的结合,还有动点问题。大家分成小组讨论,十分钟后每组派代表上台讲解解题思路。”
老师把题目写在黑板上,密密麻麻的函数式和图形让不少同学皱起了眉头。比奇谷以前遇到这种难题,总是一个人闷头做题,不管周围的同学怎么讨论,都不愿意加入——他觉得“自己一个人做更快”“别人的思路会干扰自己”。但今天,他却想起在京都和纸工坊,大家一起整理证据、解决问题时的场景,想起阳斗说的“互相配合才能解决难题”。
叶山和阳斗坐在不远处,两人正对着题目讨论着什么。叶山看到比奇谷在看他们,挥了挥手:“比奇谷同学,要不要来我们小组?我们正好在讨论动点问题,有点卡住了。”
阳斗也笑着说:“是啊,你数学这么好,肯定能帮我们找到突破口。”
比奇谷犹豫了一下,还是拿起笔记本走了过去。叶山给了他一张题目复印件:“我们已经分析出二次函数的解析式了,但是动点P在抛物线上移动时,怎么求△PAB的面积最大值,一直没找到思路。”
比奇谷接过复印件,认真地看了起来。他拿出笔,在纸上画了一个简单的坐标系,标出A、B两点的坐标,又画出二次函数的图像:“其实可以用‘割补法’,把△PAB分成两个三角形,或者用‘铅锤法’,根据动点P的坐标表示出三角形的高,再结合面积公式求出最大值。”
他一边说,一边在纸上写下推导过程:“设动点P的坐标为(x,ax²+bx+c),然后过P点作x轴的垂线,交AB于点Q,那么△PAB的面积就等于½×AB的长度×PQ的长度。AB的长度是固定的,只要求出PQ的最大值,就能得到面积的最大值。”
叶山和阳斗看着比奇谷的推导过程,眼睛渐渐亮了起来。“原来是这样!”叶山恍然大悟,“我之前一直想着用‘海伦公式’,太复杂了,‘铅锤法’简单多了。”阳斗也点点头:“那我们分工吧,我负责计算二次函数的解析式,叶山负责推导PQ的表达式,比奇谷负责整理最终的解题步骤,这样更快。”
三人立刻行动起来,阳斗拿着计算器,快速计算着二次函数的系数;叶山根据比奇谷的思路,推导PQ的表达式;比奇谷则在旁边补充细节,把步骤写得更清晰。十分钟很快过去,他们不仅算出了面积的最大值,还整理出了两种不同的解题方法。
老师走过来检查,看到他们的解题过程,笑着说:“你们小组的思路很清晰,还整理出了两种方法,很不错!比奇谷同学,你来说说‘铅锤法’的关键是什么?”
比奇谷站起身,拿着笔记本走到讲台上,指着自己写的步骤:“‘铅锤法’的关键是找到动点到直线AB的垂直距离,通过作垂线,把不规则的三角形面积转化为规则的图形面积,再结合函数的性质求出最大值。这种方法不仅适用于二次函数,在反比例函数和一次函数的综合题里也能用。”
全班同学都认真地听着,不少人拿出笔做笔记。老师满意地点点头:“讲解得很清楚!比奇谷同学不仅自己会做,还能把思路讲给大家听,这才是真正掌握了知识。以后大家遇到类似的问题,也可以试试这种方法。”
比奇谷走回座位时,脸颊微微发烫,却没有像以前那样觉得不自在。叶山拍了拍他的肩膀:“比奇谷同学,你太厉害了!要是没有你,我们肯定还卡在动点问题上。”阳斗也笑着说:“是啊,你的数学天赋真的很好,以后可以多和我们一起讨论,互相学习。”
比奇谷点点头,心里突然明白——以前觉得“一个人做题更快”,其实是因为害怕和别人合作,害怕自己做得不好。但现在才发现,和同伴一起讨论、分工合作,不仅能更快地解决问题,还能学到更多不同的思路,这种感觉比自己一个人算出答案要充实得多。