数学之所以吃天赋,其实最主要的是需要想象,想空间,想极限,想无穷···没有想象的天赋,根本不明白数学模型是啥,也都分析不了题,自然就做不了。
例如解析几何方面,就需要对空间几何图形进行想象,根据一个二元函数,联想其中是曲面还是凹面的立体图形,然后在联想其中的对角线与渐近线,然后在其进行分析,进行二次求导得出解析式,最终得出结果。
听起来是不是很麻烦,其实只是常规操作啦。解析几何中空间图形的问题就是这样,需要进行想象,毕竟在纸上是无法画出图形的,一切就只能靠自己的想象,想象不出来就只能干瞪眼了。
空间几何其实也就只需要记住几个特征模型罢了,只是因为课程的原因,Matlab是在大二才开始学习的。
这里解释一下,Matab主要就是数学建模,通过计算机技术对函数进行编辑,可以在电脑中画出函数的立体图像,大致理解为就是一个画图的工具就行了。
因为我们课程的紧张,而且Matab也不单单只是为了画图,所以即使跟解析几何中的空间图形有关,让我们能够更好地理解,但更多的却是跟高等代数有关,且学不到一定知识十分难以理解,所以并没有在大一开设。
没有足够的想象天赋,没有直观立体的空间图形方便观看,就只有二维纸张画的三维图像,学习空间几何真的很麻烦,无关是否努力,硬件跟不上真的没有办法。
不过所幸空间几何只是很少的一部分,处于大一上半学期的我,学的主要还是空间向量,虽然同样不简单,但高中总归有过底子,不至于抓瞎。
空间几何是上半学期最后才学的,而且解析几何只学半学期,所以即使我空间几何那里学的很迷很迷,但应付过考试还是没问题的,不要这类题的分数,考个75还是没问题的。
不是我夸大,这类题不过20分,其余的拿个70还是没问题的,毕竟这应该算是我三门数学中学的最好的一门了,再加上点平时分,最终以78的成绩结束了这门学科的学习。
解析几何只学一学期,平时开的课也中规中矩,一周两节,真正紧张的还是高等代数。虽然也是一周两节,但相比于解析几何,无疑内容更多,只是更难。
代数代数,自然是指a,b,x等含有未知数的式子,给我印象最深的就是一道题真的没有一个确切的数字,纵观整张卷子,除了无穷与矩阵外,剩下的全是未知量。
对于高等代数,其实更注重的还是逻辑性,需要一个清晰地思路。解题一般都是对式子进行化形,差不多就是把一个个你根本看都看不懂的式子化成一大堆你勉强能看懂的式子。
听起来简单,但是实际操作起来并不容易。学过一些数学的都知道,好多计算题都是有简便方法的,而高等代数更是对此进行了一波强化。一旦你找不到简便方法,根本无法做下去。堵死你一切蛮算的可能,只有化成特定的式子,才能进行下一步,不然根本无法做。
犹且记得当时做题是的绝望,自己找不对路子,唯有看答案,然后恍然大悟,原来是这么化的。然后以为自己行了,学会了,结果下一道题就教你做人。
讲真这种题真没多难,根据基本运算法则直接算就行。但真正绝望的就是你永远差了那么临门一脚,明明就差一点,就是想不到,偏偏一看答案就懂。
而然更绝望的是,这种运算只是高等代数中最前面的一部分内容,真正困难的矩阵与二次型现在还未学到。