让我想起了高中的刷题时光。

　　如图所示。

　　

　　A、B都是重物,A被绕过小滑轮P的细线悬挂,B放在粗糙的水平桌面上,滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点,O′是三根细线的结点,细线bO′水平拉着物体B,cO′沿竖直方向拉着弹簧。弹簧、细线、小滑轮的重力不计,细线与滑轮之间的摩擦力可忽略,整个装置处于静止状态。若重物A的质量为2kg,弹簧的伸长量为5cm,∠cO′a=120∘,重力加速度g取10m/s2，求：

　　(1)桌面对物体B的摩擦力为多少?

　　(2)弹簧的劲度系数为多少?

　　(3)悬挂小滑轮的斜线中的拉力F的大小和方向?

　　考点：

　　[共点力平衡的条件及其应用, 力的合成与分解的运用]

　　分析：

　　（1）对结点O′受力分析，根据共点力平衡求出弹簧的弹力和bO′绳的拉力，通过B平衡求出桌面对B的摩擦力大小．

　　（2）根据胡克定律求弹簧的劲度系数．

　　（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向．

　　解答：

　　(1)重物A的质量为2kg,则O′a绳上的拉力为FO′a=GA=20N

　　对结点O′受力分析，如图所示，根据平行四边形定则得：

　　水平绳上的力为Fob=FO′asin60∘=103√N

　　物体B静止,由平衡条件可得,桌面对物体B的摩擦力f=Fob=103√N

　　(2)弹簧的拉力大小为F弹=FO′acos60∘=10N.

　　根据胡克定律得F弹=kx

　　得k=F弹x=100.05=200N/m

　　(3)悬挂小滑轮的斜线中的拉力F与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向，则悬挂小滑轮的斜线中的拉力F的大小为

　　F=2FO′acos30∘=2×20×3√2N=203√N，

　　方向在O′a与竖直方向夹角的角平分线上

　　答：

　　(1)桌面对物体B的摩擦力为103√N.

　　(2)弹簧的劲度系数为200N/m.

　　(3)悬挂小滑轮的斜线中的拉力F的大小为203√N,方向在O′a与竖直方向夹角的角平分线上。