四大神兽是什么?
青龙朱雀白虎玄武?
不不不,都说了是物理学四大神兽。
那这四个是啥?
——拉普拉斯妖,麦克斯韦妖,薛定谔的猫还有芝诺的乌龟。
虽然以上四位神兽最后都被证伪,但是他们在物理学上的存在,使他们的重要性的地位丝毫不亚于中国的四神兽在中国神话中的重要地位。
拉普拉斯妖
拉普拉斯妖(DémondeLaplace)是由法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯于1814年提出的一种科学假设。此"恶魔"知道宇宙中每个原子确切的位置和动量,能够使用牛顿定律来展现宇宙事件的整个过程,过去以及未来。
拉普拉斯坚信决定论,他在他的概述论(Essaiphilosophiquesurlesprobabilités)导论部分写道:
"我们可以把宇宙现在的状态视为其过去的果以及未来的因。如果一个智者能知道某一刻所有自然运动的力和所有自然构成的物件的位置,假如他也能够对这些数据进行分析,那宇宙里最大的物体到最小的粒子的运动都会包含在一条简单公式中。对于这智者来说没有事物会是含糊的,而未来只会像过去般出现在他面前。"-拉普拉斯
拉普拉斯这里所说的"智者"即后人所谓的拉普拉斯妖。
拉普拉斯以后,近代的量子力学诠释使得拉普拉斯妖的理论基础受到质疑。
粒子物理学家、神学家JohnPolkinghorne指出,由于电子位置的不确定性,即使相互作用仅考虑牛顿力学,试图计算一个气态氧气分子在与其他分子碰撞50次(约0.1毫微秒以内)后的位置也是无效的。
化学家RobertUlanowicz在他的《GrowthandDevelopment》(1986)一书指出19世纪物理学的不可逆过程、熵、及热力学第二定律已经使得拉普拉斯妖成为不可能。拉普拉斯妖的可能性是建立在经典力学可逆过程的基础上的,然而热力学理论则指出现实的物理过程都是不可逆的。
近来,有人对拉普拉斯妖分析数据的能力提出一个极限。这个极限是由宇宙最大熵、光速、以及将信息传送通过一个普朗克长度所需要的时间得来的,约为10^120比特。在宇宙开始以来所经历过的时间以内不可能处理比这个量更多的数据。
当然还有一个驳论。
简单来说就是:拉普拉斯妖在分析宇宙的同时,需要一点点的能量,然而就是这一点点的能量,扰乱了拉普拉斯妖所进行预测的当时的那个宇宙的状态,也就是说,拉普拉斯妖只能预测那个拉普拉斯妖没有进行预测的那个宇宙,换句话说,也就是说:拉普拉斯妖没有进行预测。
而进行预测的那个拉普拉斯妖却没有预测成功它所在的那个宇宙的状态,也就是说,拉普拉斯妖就不是全知的,那么,拉普拉斯妖就不再是拉普拉斯妖了。
真惨啊。
另外,值得一提的是,在日本动画《乱步奇谭~thegameoflampace》中,“暗黑星公式”的原型就是这位拉普拉斯妖。
麦克斯韦妖
麦克斯韦妖(英语:Maxwell'sdemon)是在物理学中,假想的能探测并控制单个分子运动的"类人妖"或功能相同的机制,是1871年由19世纪英国物理学家麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的。麦克斯韦妖又被称为麦克斯韦精灵。
当时麦克斯韦意识到自然界存在着与熵增加相拮抗的能量控制机制,但他无法清晰地说明这种机制,他只能诙谐的假定一种"妖",能够按照某种秩序和规则把作随机热运动的微粒分配到一定的相格里。麦克斯韦妖是耗散结构的一个雏形。
——当然,既然麦克斯韦妖是麦克斯韦用来“违反热力学第二定律”的,那么就不得不提一下永动机。
永动机是一类所谓不需外界输入能源、能量或在仅有一个热源的条件下便能够不断运动并且对外做功的机械。
不消耗能量而能永远对外做功的机器,它违反了能量守恒定律,故称为"第一类永动机"。在没有温度差的情况下,从自然界中的海水或空气中不断吸取热量而使之连续地转变为机械能的机器,它违反了热力学第二定律,故称为"第二类永动机"。
这两类永动机是违反当前客观科学规律的概念,是永远不能够被制造出来的。
能量从一种形式转变到另一种形式时,绝对不可能100%转变成这种形式。比如物质之间相互摩擦产生的热能。
1775年法国科学院通过决议,宣布永不接受永动机,现在美国专利及商标局严禁将专利证书授予永动机类申请。
1850年,克劳修斯统一了能量守恒和转化定律与卡诺原理,并指出:一个自动运作的机器,不可能把热从低温物体移到高温物体而不发生任何变化,这就是热力学第二定律。
然而,在提出第二定律的同时,克劳修斯还提出了熵的概念S=Q/T,并将热力学第二定律表述为:在孤立系统中,实际发生的过程总是使整个系统的熵增加。但在这之后,克劳修斯错误地把孤立体系中的熵增定律扩展到了整个宇宙中,认为在整个宇宙中热量不断地从高温转向低温,直至一个时刻不再有温差,宇宙总熵值达到极大。这时将不再会有任何力量能够使热量发生转移,此即"热寂论"。
因此,为了批驳"热寂论",麦克斯韦设想了一个无影无形的精灵(麦克斯韦妖),它处在一个盒子中的一道闸门边,它允许速度快的微粒通过闸门到达盒子的一边,而允许速度慢的微粒通过闸门到达盒子的另一边。这样,一段时间后,盒子两边就会产生温差。
也就是说,麦克斯韦妖的设想中,所用到的唯一能量就是“粒子的温度大小”这一信息。
信息是看不见,摸不到的,它只是一种内容,也就是说,只使用信息作为能量的麦克斯韦妖看起来果然是天衣无缝。
1961年,IBM物理学家罗夫·兰道尔(RolfLandauer)证明,重置1比特的信息都会释放出热量,也就是说,将计算机中的一个二进制比特位置零,不管初始值为1或0,都会释放出极少的热量,该能量大小即为兰道尔的阈值,与环境温度成比例。
鲁兹解释说,删除信息将两种可能状态压缩为一种状态,正是这种信息压缩导致热量散发。现在看来,他的研究证明了兰道尔的理论确实是正确的。近半个世纪以来,兰道尔的理论一直饱受那些理论家的诟病,但这篇论文为该理论首次提供了实验例证。
为了检验该理论,研究人员构造了一个简单的包含两个状态的单比特:用显微镜观测,激光束构造"光陷阱"困住小硅球,该"陷阱"有两个可容纳小球的凹点,分别表示状态1和0,中间有一道由能量做成的"山峰"将两个凹处隔开。当能量峰不太高时,硅球可以在这俩个状态间跳跃切换。研究人员通过调节激光功率大小来控制能量峰的高度,轻微的移动包含着小硅球的凹点,使其离开激光的焦点,倾斜其中一个凹点,使得硅球从一个凹点进入另外的凹点,完成状态切换。
研究人员通过观察硅球在一个状态转换和重置比特位的周期里的位置和移动速度,计算出散发能量具体的数值。兰德尔的阈值只适用与比特重置进行无限慢的情况,而鲁兹和同事发现,当他们用更长的转换周期时,能量散发量会越小,并逐渐趋于稳定,平衡等同于兰德尔所预计的量值。
兰德尔的实验,为麦克斯韦妖不能实现首次给出了个令人信服的理由。"魔鬼"需要擦除(或者可以说"遗忘")过去每次操作先要选择哪个分子的信息,这样的信息擦除会释放出热量,并增加了熵,熵的增量比恶魔为了平衡熵而失去的量还多。
最终,麦克斯韦妖还是被证伪,原因竟然就是我们怎么也无法重视的事实:信息的擦写需要能量,而麦克斯韦妖的判断虽然只用到信息,但是每次重置信息的时候仍然还需要一点能量。
其实,抹杀麦克斯韦妖的过程,也就是人们对于这个世界的本源的更深一步认识。
薛定谔的猫
(默默把音乐换成《シュレディンガイガーのこねこ(薛定谔的小猫)》)
可能上面的拉普拉斯妖让男人看了沉默,让女人看了流泪。
但是我可以负责任的告诉你,还有更惨的。
就是这只薛定谔的猫!
前两天上物理课之前,物理老师跟我唠起嗑来,说今年《熊出没》的大电影里那个大反派养的那只猫叫做薛定谔。
替那只猫默哀。
因为就算惨如拉普拉斯妖,那也好歹还能保住一条小命。
而这只无辜的猫,却要无时无刻不处于生与死的叠加态!
“薛定谔的猫”是由奥地利物理学家薛定谔于1935年提出的有关猫既是死的又是活的著名思想实验的名字,它描述了量子力学的真相:粒子的某些特性无法确定,直到测量外力迫使它们选择。整个实验是这样进行的:在一个盒子里有一只猫,以及少量放射性物质。在一小时内,大约有50%的概率放射性物质将会衰变并释放出毒气杀死这只猫,剩下50%的概率是放射性物质不会衰变而猫将活下来。
根据经典物理学,在盒子里必将发生这两个结果之一,而外部观测者只有打开盒子才能知道里面的结果。但在量子力学的世界里,猫到底是死是活都必须在盒子打开后,外部观测者“测量”具体情形才能知晓。当盒子处于关闭状态,整个系统则一直保持不确定性的状态,猫既是死的也是活的。这项实验旨在论证怪异的量子力学,当它从粒子扩大宏观物体,诸如猫,听起来非常荒谬。
这个理想实验的巧妙之处,在于通过"检测器-原子-毒药瓶"这条因果链,似乎将铀原子的"衰变-未衰变叠加态"与猫的"死-活叠加态"联系在一起,使量子力学的微观不确定性变为宏观不确定性;微观的混沌变为宏观的荒谬--猫要么死了,要么活着,两者必居其一,不可能同时既死又活!难怪英国著名科学家霍金听到薛定谔猫佯谬时说:"我去拿枪来把猫打死!"
薛定谔猫佯谬实际上提出了一个十分重要的问题:什么是量子力学的观测?观察或测量都与人的主观有关,而人在箱外,所以必须打开箱子才能决定猫的死活。谁都知道箱中猫的死活是由铀的衰变决定的--衰变前猫是活的,衰变后猫就死了,这与是否有人打开箱子进行观察毫不相干。所以毛病出在观测的主观性上,应该朝这个方向寻根究底。
你可能会说:"不就是一只假想的猫吗,让霍金开枪打死不就完了。"
事情并非那么简单,否则许多物理学大师就不会那么孜孜以求了。薛定谔猫佯谬衍生出更深刻的问题:大量原子、分子所构成的生物与这些微观粒子遵从的量子力学规律之间的关系究竟是什么?这不仅是重要的理论问题,而且具有实际意义。例如,自我意识的机制至今仍然是未解之谜,有人认为可能与量子力学或者更深层次的微观规律有关。再如思维过程中的"顿悟",会不会与前述之"一个确定态就从原先不确定的叠加态中蹦了出来"有关呢?可能有关的还有:生命的起源、物种的变异、光合作用的机制……如此等等。总之,生命的秘密和思维的奥妙不可能与量子力学的规律无关。这就难怪薛定谔后来转而对生命科学很感兴趣了。1946年他写出了著名的《生命是什么》一书,提出了一些很有创见的观点。遗憾的是,在他有生之年,那可怜的箱中之猫依然生死不明。
"薛定谔猫"是被作为质疑量子力学的极端例子提出来的,但围绕着它一系列量子力学基本问题的研究,其寓意是十分深刻的。一方面,薛定谔猫为我们提供了从量子力学过渡到经典力学的范例,使人们充分领略到退相干过程的基本物理含义,并寻求比量子力学更基本的底层理论;另一方面,由于人们能够在特殊的条件下,制备出各种各样薛定谔猫态,使得量子力学适用的领域,从微观直接延伸到宏观,其进一步应用有可能发现新的、更宜于实际实现的量子信息载体。
——2012年诺贝尔物理学奖获奖者法国科学家沙吉·哈罗什(SergeHaroche)与美国科学家大卫·维兰德(D**idJ.Wineland),获奖理由是"突破性的试验方法使得测量和操纵单个量子系统成为可能。因此,那只可怜的猫不用被霍金开枪打死了。
(说到猫,还有一个挺好玩的东西:黄油猫悖论。)
芝诺的乌龟
其实,以上三个神兽不管怎么惨,好歹都是近两百年内的“年轻”神兽,而接下来这位,却实实在在是大佬级别人物(虽然也是最早被证伪的)。
那就是这只连阿喀琉斯(古希腊神话中善跑的神将)都追不上的乌龟!
什么鬼?兔子跑不过乌龟也就罢了,怎么连阿喀琉斯都跑不过一只乌龟?
别急,听我说完。
阿喀琉斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中,他速度为乌龟十倍,乌龟在前面100米跑,他在后面追,但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中,追者首先必须到达被追者的出发点,当阿喀琉斯追到100米时,乌龟已经又向前爬了10米,于是,一个新的起点产生了;阿喀琉斯必须继续追,而当他追到乌龟爬的这10米时,乌龟又已经向前爬了1米,阿喀琉斯只能再追向那个1米。就这样,乌龟会制造出无穷个起点,它总能在起点与自己之间制造出一个距离,不管这个距离有多小,但只要乌龟不停地奋力向前爬,阿喀琉斯就永远也追不上乌龟!
"乌龟"动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。由于追赶者首先应该达到被追者出发之点,此时被追者已经往前走了一段距离。因此被追者总是在追赶者前面。"
如柏拉图描述,芝诺说这样的悖论,是兴之所至的小玩笑。首先,巴门尼德编出这个悖论,用来嘲笑"数学派"所代表的毕达哥拉斯的"1-0.999...>0"思想。然后,他又用这个悖论,嘲笑他的学生芝诺的"1-0.999...=0,但1-0.999...>0"思想。最后,芝诺用这个悖论,反过来嘲笑巴门尼德的"1-0.999...=0,或1-0.999...>0"思想。
有人解释道:若慢跑者在快跑者前一段,则快跑者永远赶不上慢跑者,因为追赶者必须首先跑到被追者的出发点,而当他到达被追者的出发点,慢跑者又向前了一段,又有新的出发点在等着它,有无限个这样的出发点。
芝诺当然知道阿喀琉斯能够捉住海龟,跑步者肯定也能跑到终点。
当然,这么简单的问题都看不出来的话,那就别好意思自称你是学过数学的人了。
就算这只乌龟大佬级别,轻松秒掉阿喀琉斯。
这都看不出来?
芝诺老头子,他偷换了时间的概念了啊!
悖论本身的逻辑并没有错,它之所以与实际相差甚远,在于这个芝诺与我们采取了不同的时间系统。人们习惯于将运动看做时间的连续函数,而芝诺的解释则采取了离散的时间系统。即无论将时间间隔取得再小,整个时间轴仍是由无限的时间点组成的。换句话说,连续时间是离散时间将时间间隔取为无穷小的极限。
其实这归根到底是一个时间的问题。
譬如说,阿基里斯速度是10m/s,乌龟速度是1m/s,乌龟在前面100m。实际情况是阿基里斯必然会在100/9秒之后追上乌龟。按照悖论的逻辑,这100/9秒可以无限细分,给我们一种好像永远也过不完的印象。但其实根本不是如此。这就类似于有1秒时间,我们先要过一半即1/2秒,再过一半即1/4秒,再过一半即1/8秒,这样下去我们永远都过不完这1秒,因为无论时间再短也可无限细分。但其实我们真的就永远也过不完这1秒了吗?显然不是。尽管看上去我们要过1/2、1/4、1/8秒等等,好像永远无穷无尽。但其实时间的流动是匀速的,1/2、1/4、1/8秒,时间越来越短,看上去无穷无尽,其实加起来只是个常数而已,也就是1秒。
所以说,芝诺的悖论是不存在的。
二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一……看上去无穷无尽,实际上和就是1啊。
不信你拿张纸试试。
——就这样,物理学上四大神兽就这样完美证伪,虽然他们哥四个已经不再成神,但是历史永远也不能忘记他们对人类物理发展所做出的巨大贡献。

上图为芝诺的大佬级别乌龟